sábado, 3 de marzo de 2012

Conceptos de Ondas y Sonido.

Ondas mecánicas: Son perturbaciones de un medio elástico. Es importante notar que no todas las perturbaciones son necesariamente mecánicas. Por ejemplo las ondas luminosas, las ondas de radio y la radiación térmica propagan su energía por medio de perturbaciones eléctricas y magnéticas.

Principio de superposición: O de interferencia, es un fenómeno en el que dos o más ondas se superponen para formar una onda resultante de mayor o menos amplitud.




Onda estacionaria: Se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanza en sentido opuesto a través de un medio. Permanecen confinadas en un espacio.


Onda estacionaria en una cuerda

Sonido

Recepción del sonido: El oído puede dividirse en tres partes: oído externo, medio e interno.
Oído externo: está constituido por el pabellón auditivo (oreja), el conducto auditivo externo y el tímpano. Las ondas sonoras son recogidas por el pabellón que las conduce a través del conducto auditivo hacia la membrana del tímpano.
Oído medio: es una cavidad limitada por el tímpano por un lado, y por la base de la cóclea por el otro. En su interior hay tres huesecillos, denominados martillo, yunque y estribo. La cabeza del martillo se apoya sobre el tímpano y transmite vibraciones a través del yunque al estribo. A su vez éste último se apoya en una de las dos membranas que cierran la cóclea, la ventana oval.
Oído interno: es una cavidad hermética cuyo interior está anegado por un líquido denominado linfa. Consta de tres elementos: los canales semicirculares, el vestíbulo y la cóclea. Los canales semicirculares no tienen relación directa con la audición, tienen que ver con el equilibrio. Las vibraciones de la ventana oval del vestíbulo son transformadas en la cóclea. Las señales de la cóclea son codificadas y transformadas en impulsos electroquímicos que se propagan por el nervio acústico hasta llegar al cerebro.





Intensidad: La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su intensidad, que es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación. En el caso de ondas esféricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, suponiendo que no se produzca ninguna pérdida de energía debido a la viscosidad, la conducción térmica u otros efectos de absorción. Por ejemplo,en un medio perfectamente homogéneo, un sonido será nueve veces más intenso a una distancia de 100 metros que a una distancia de 300 metros. En la propagación real del sonido en la atmósfera, los cambios de propiedades físicas del aire como la temperatura, presión o humedad producen la amortiguación y dispersión de las ondas sonoras, por lo que generalmente la ley del inverso del cuadrado no se puede aplicar a las medidas directas de la intensidad del sonido.

Nivel de intensidad: Para el oído humano el umbral de audición, para una frecuencia de 1.000 Hz, es 10-12 W/m2, y el umbral de dolor es de aproximadamente 1 W/m2.
Es decir solo es capaz de percibir sonidos cuya intensidad es superior a 10-12 W/m2  y no soporta sonidos de intensidad superior a 1 W/m2.
Debido al enorme margen de intensidades audibles y a que la sensación sonora varía con la intensidad de modo no lineal, sino casi de modo logarítmico, se usa la escala logarítmica para describir el nivel de intensidad sonora. El nivel de intensidad se mide en decibelios (dB) y se define:

b = 10 log ( I / Io )

donde I es la intensidad e I0 es un nivel arbitrario de referencia que se considera como el umbral de audición. I0 = 10-12 W/m2.



Tono: es la propiedad de los sonidos que los caracteriza como agudos o graves, en función de su frecuencia.

Timbre: Es una de las cuatro cualidades esenciales del sonido junto con el tono, la duración y la intensidad. Se trata del matiz característico de un sonido, que puede ser agudo o grave según la altura de la nota que corresponde a su resonador predominante.
El timbre depende de la cantidad de armónicos que tenga el sonido y de la intensidad de cada uno de ellos.
A través de timbres sonoros somos capaces de diferencia dos sonidos de igual frecuencia fundamental o tono, e intensidad.
Si se toca el la situado sobre el do central en un violín, un piano y un diapasón, con la misma intensidad en los tres casos, los sonidos son idénticos en frecuencia y amplitud, pero muy diferentes en timbre. De las tres fuentes, el diapasón es el que produce el tono más sencillo, que en este caso está formado casi exclusivamente por vibraciones con frecuencias de 440 Hz. Debido a las propiedades acústicas del oído y las propiedades de resonancia de su membrana vibrante, es dudoso que un tono puro llegue al mecanismo interno del oído sin sufrir cambios. La componente principal de la nota producida por el piano o el violín también tiene una frecuencia de 440 Hz. Sin embargo, esas notas también contienen componentes con frecuencias que son múltiplos exactos de 440 Hz, los llamados tonos secundarios, como 880, 1.320 o 1.760 Hz. Las intensidades concretas de esas otras componentes, los llamados armónicos, determinan el timbre de la nota.


Amplitud: La amplitud de una onda de sonido es el grado de movimiento de las moléculas de aire en la onda, que corresponde a la intensidad del enrarecimiento y compresión que la acompañan. Cuanto mayor es la amplitud de la onda, más intensamente golpean las moléculas el tímpano y más fuerte es el sonido percibido. La amplitud de una onda de sonido puede expresarse en unidades absolutas midiendo la distancia de desplazamiento de las moléculas del aire, o la diferencia de presiones entre la compresión y el enrarecimiento, o la energía transportada. Por ejemplo, la voz normal presenta una potencia de sonido de aproximadamente una cienmilésima de vatio. Sin embargo, todas esas medidas son muy difíciles de realizar, y la intensidad de los sonidos suele expresarse comparándolos con un sonido patrón; en ese caso, la intensidad se expresa en decibelios.

Frecuencia: Existen distintos métodos para producir sonido de una frecuencia deseada. Por ejemplo, un sonido de 440 Hz puede crearse alimentando un altavoz con un oscilador sintonizado a esa frecuencia. También puede interrumpirse un chorro de aire mediante una rueda dentada con 44 dientes que gire a 10 revoluciones por segundo; este método se emplea en las sirenas. Los sonidos de un altavoz y una sirena de la misma frecuencia tendrán un timbre muy diferente, pero su tono será el mismo, equivalente al la situado sobre el do central en un piano. El siguiente la del piano, la nota situada una octava por encima, tiene una frecuencia de 880 Hz. Las notas situadas una y dos octavas por debajo tienen frecuencias de 220 y 110 Hz respectivamente. Por definición, una octava es el intervalo entre dos notas cuyas frecuencias tienen una relación de uno a dos.
Una ley fundamental de la armonía afirma que dos notas separadas por una octava producen una combinación eufónica cuando suenan simultáneamente. Cuando el intervalo es de una quinta o de una tercera mayor, la combinación es progresivamente menos eufónica. En física, un intervalo de una quinta implica que la relación de las frecuencias de ambas notas es de tres a dos; en una tercera mayor, la relación es de cinco a cuatro. La ley de la armonía afirma que dos o más notas producen un sonido eufónico al sonar de forma simultánea si la relación entre sus frecuencias corresponde a números enteros pequeños; si las frecuencias no presentan dichas relaciones, se produce una disonancia. En un instrumento de tonos fijos, como un piano, no es posible establecer las notas de forma que todas estas relaciones sean exactas, por lo que al afinarlo es necesario un cierto compromiso de acuerdo con el sistema de tonos medios o escala temperada.

Parte tomada de FisicaNet

Péndulo simple


Péndulo simple es una masa puntual que pende de un hilo inextensible de masa despreciable. Si el péndulo se suelta despues de haberlo separado de la posición de equilibrio comienza a oscilar alrededor de dicha posición.
Sobre el péndulo actúan el y la tensión. Podemos decir que el peso se descompone en una componente normal m.g.cos θ, y una componente tangencial de valor m.g.sen θ. Este es positivo si estamos desplazado el cuerpo hacia posiciones negativas y negativo cuando el péndulo se desplaza hacia posiciones positivas.
Esta componente tangencial es la que actúa como fuerza restauradora.
F = -m.g.sen θ.
Si no es demasiado grande (15º- 20º) sen θ es aproximadamente θ si lo expresamos en radianes.
Por tanto F = -m.g.sen θ ≈ -m.g.θ.

El arco de circunferencia es como una recta y por tanto
sen θ ≈ θ = x/l
F = -m.g.x/l
Como:
F = m.a
m.a = -m.g.x/l
a = -g.x/l









Como:
a = -w².x
-w².x = -g.x/l
w² = -g/l
y como:
w = 2.π/T
4.π²/T² = g/l
T = 2.π.√l/g
El periodo de un péndulo simple que oscila bajo pequeños ángulos de separación depende de la longitud del péndulo, pero es independiente de la masa.
Un péndulo simple es un oscilador armónico solo si el ángulo es pequeño.
Sabiendo que el periodo de oscilación de un péndulo en la Tierra es de 1,5 s determina:
  1. El periodo de oscilación de dicho péndulo en la luna, donde gL = g/6
  2. Longitud del péndulo.
TT = 2.π.√l/gT
TL = 3,67 s
T = 2.π.√l/g
l = g.t²/(4.π²)
l = 0,558 m


Estudio energético del péndulo



Si tomamos como origen de Ep el punto de equilibrio, en el punto más alto es el de desviación máxima donde v = 0 y Ep = m.g.h.
En el punto bajo solo hay Ec = ½.m.v². En cualquier otro punto será la suma de Ep + Ec. Si igualamos por principio de conservación de la energía m.g.h = ½.m.v² y v = √2.g.h. Es la misma expresión que la de caída libre de un cuerpo desde una altura h.


Si la amplitud es menor, el péndulo alcanza menos altura y también será menos su v máxima. Aunque haya menor distancia recorrida el tiempo empleado es el mismo. El periodo del péndulo no depende de la amplitud.


Tomado de FisicaNet.com
Para más información visite Portalplanetasedna

Sistema masa-resorte

Este sistema es un ejemplo de Movimiento Armónico Simple (M.A.S), consiste en una masa "m" unida a un resorte que a su vez se halla fijo a una pared. Se supone un movimiento sin rozamiento.


El resorte es un elemento muy común en máquinas. Tiene una longitud normal, en ausencia de fuerzas externas. Cuando se le aplican fuerzas se deforma alargándose o acortándose en una magnitud “x” llamada “deformación”. Cada resorte se caracteriza mediante una constante “k” que es igual a la fuerza por unidad de deformación que hay que aplicarle. La fuerza que ejercerá el resorte es igual y opuesta a la fuerza externa aplicada (si el resorte deformado está en reposo) y se llama fuerza recuperadora elástica.
Dicha fuerza recuperadora elástica es igual a :
En el primer dibujo tenemos el cuerpo de masa “m” en la posición de equilibrio, con el resorte teniendo su longitud normal.
 Si mediante una fuerza externa lo apartamos de la misma (segundo dibujo), hasta una deformación “x = + A” y luego lo soltamos, el cuerpo empezará a moverse con M.A.S. oscilando en torno a la posición de equilibrio. En este dibujo la fuerza es máxima pero negativa, lo que indica que va hacia la izquierda tratando de hacer regresar al cuerpo a la posición de equilibrio.
 Llegará entonces hasta una deformación “x = -A” (tercer dibujo). En este caso la deformación negativa indica que el resorte está comprimido. La fuerza será máxima pero positiva, tratando de volver al cuerpo a su posición de equilibrio.




A través de la Segunda Ley de Newton relacionamos la fuerza actuante (recuperadora) con la aceleración a(t).



viernes, 2 de marzo de 2012

Elementos de una onda y M.A.S

Movimiento Armónico simple (M.A.S)

El movimiento vibratorio armónico simple es un movimiento generalmente rectilíneo
basado en oscilaciones o vibraciones periódicas en el que la aceleración es
proporcional a la posición o desplazamiento pero de sentido contrario a ella.



Elongación: posición de la partícula vibrante en cualquier instante con respecto a la posición de
equilibrio. Se mide en metros.


Amplitud: valor máx. que puede tomar la elongación. Se mide en metros.
Se puede hallar a través de las fórmulas de:
  • Velocidad
  • Aceleración
  • Elongación
  • Energías
Fase inicial: estado de vibración para t = 0. Ángulo. Se mide en radianes.


Pulsación: velocidad angular constante del mov. circular hipotético. Se mide en rad/s.


Período: cuando una partícula pasa dos veces consecutivas por la misma posición en el mismo
sentido del movimiento. Es constante. Se mide en segundos.


Frecuencia: número de vibraciones realizadas en un segundo. Se mide en Hz.


Velocidad: valor máx. en el centro de la trayectoria y nula en los extremos. La velocidad es
función periódica del tiempo. Se mide en m/s.


Aceleración: es periódica. Es proporcional a la posición, pero de sentido contrario a ella. La
constante de proporcionalidad es el cuadrado de la pulsación. Es nula en el centro y máx. en los
extremos. Está desfasada p/2 de la velocidad.




Otras formulas


x: elongación

A: amplitud    

ω: frecuencia angular

δ: fase inicial  

(ωt + δ): fase

L: longitud

g: gravedad


jueves, 1 de marzo de 2012

Ondas

¿Que son las ondas?
La materia que nos rodea está formada por partículas de pequeño tamaño. En los sólidos, las partículas están más apretadas que en los líquidos o en los gases, pero en todos los casos el movimiento de una partícula puede transmitirse a las partículas vecinas. Es decir, si una partícula comienza a vibrar, puede transmitir esta vibración a la partícula que tiene al lado y hacer que esta comience a vibrar también.


Una onda es una perturbación que se propaga en el espacio y que se caracteriza por un transporte de energía, pero no de materia.

Cuando se propaga una onda, las partículas vibran alrededor de sus posiciones de equilibrio, pero no se mueven con la onda. Por ejemplo, cuando se produce una onda en un estanque, las partículas del agua no se mueven lateralmente; simplemente suben y bajan a la vez que transmiten energía a las partículas vecinas.


Clasificación de las ondas
Las ondas se pueden clasificar en función de la dirección de vibración y en función del medio en que se propagan.


Ondas longitudinales y transversales: Atendiendo a la relación que existe entre la dirección de propagación de la onda y la del movimiento vibratorio de las partículas, las ondas se clasifican en longitudinales y transversales.
Las ondas transversales son aquellas en que las partículas vibran perpendicularmente a la dirección de propagación.
Se representan mediante una línea ondulada formada por una sucesión de crestas y valles. Las microondas y las ondas de radio pertenecen a este tipo de ondas, al igual que las ondas sísmicas secundarias (ondas S) y las que se propagan en una cuerda o en la superficie del agua.

Las ondas longitudinales son aquellas en las que las partículas vibran en la misma dirección que la de propagación.



 El movimiento de cada punto lleva la misma dirección de propagación de la onda. Este tipo de ondas se originan por compresiones y dilataciones en el medio donde se transmiten.




El sonido es el ejemplo más característico de las ondas longitudinales. Otros ejemplos son las ondas sísmicas primarias (ondas P), las primeras que detectan los sismógrafos durante un terremoto, y las ondas producidas al comprimir o estirar un muelle.
Ondas mecánicas y electromagnéticas
Las ondas también se pueden clasificar en función del medio por el que se propagan.
Tanto la luz como el sonido son fenómenos ondulatorios, pero mientras que el sonido necesita un medio material para propagarse (la propagación la transmiten las partículas del medio, que vibran), la luz puede propagarse en el vacío, porque en este caso no se necesita que vibren las partículas del medio.
Las ondas mecánicas son las que necesitan un medio material para su propagación.
Son ejemplos de ondas mecánicas las ondas sonoras y las generadas en la superficie del agua o en cuerdas y muelles.


Cuando un objeto golpea la superficie del agua, se forman crestas y valles en
circunferencias concéntricas que se alejan del centro.
Las ondas electromagnéticas son las que no necesitan un medio material para su propagación, por lo que se pueden propagar en el vacío.
Estas ondas pueden atravesar el espacio y llegar hasta la Tierra desde estrellas como el Sol. Pertenecen a esta clase de ondas: los rayos X, la radiación ultravioleta, la luz visible, la radiación infrarroja, las microondas y las ondas de radio y televisión (la radiación que emiten y reciben los teléfonos móviles, por ejemplo, consiste en ondas de radio).





Las ondas transversales pueden ser mecánicas (las de un muelle) o electromagnéticas (las de la luz), mientras que las ondas longitudinales son siempre mecánicas.